Saturday, March 27, 2010

O fraktalach po raz ostatni.

Dziś, obiecuję, już po raz ostatni teoretyczne wynurzenia na temat fraktali. Teoretyczne z dwóch względów. Po pierwsze, tylko na schematach, bez zdjęć rzeczywistych włóczek. I po drugie, bo w praktyce rzadko kiedy udaje się osiągnąć ten matematyczny ideał. 

Today, for the last time, pure theory about colours in fractal yarn. Theory for 2 reasons. Firstly, only using schematics, no real yarn photos today. Secondly, practice is almost always far from this mathematical ideal.

Będzie o parach kolorów. Jak pamiętacie, w technice fraktali, czesankowy warkocz dzieliło się na pół, wzdłuż. Jedną połówkę (1/2)  przędło się później w single, a drugą przed przędzeniem, dzieło jeszcze kilkakrotnie, aż do otrzymania 1/8.

As you remember, to spin fractal yarn, you have to split the roving lengthwise in half, spin one of the halves into singles (1/2) and keep dividing the other one into thinner and thinner stripes (1/8) before spinning it.

Przy splataniu 2ply kolory z 1/2 łączyły się z kolorami z 1/8. Jakie kolory z 1/8 przypadną na każdy kolor z 1/2? Definitywnej odpowiedzi nie ma. Wygląd naszej 2ply zależy od tego jak wyglądały kolory w oryginalnym warkoczu. Załóżmy, że nasza czesanka miała 3 różne kolory (zielony, brązowy i żółty) ułożone w kolorowe odcinki (zielony, brązowy, żółty, brązowy). Czy wszystkie były jednakowej długości? Czy były ułożone symetrycznie (zielony, brązowy, żółty, brązowy, zielony)? Czy jakiś kolor powtarzał się kilkakrotnie (zielony, brązowy, żółty, brązowy)?

While plying the colours from one single pair with colours from the second one forming a multicoloured 2ply yarn. Are you able to predict which colours will pair with which? I'm afraid here is no definitive answer (or at least I don't have it). It all depends what the colours in the original rowing looked like. Were they all the same length? Were they symmetric? Has any of the colours repeat more than once?

W pierwszym przypadku, najłatwiej wyobrazić sobie naszą teoretyczną 2ply. Na każdy kolor z 1/2 przypadnie jedna sekwencja kolorów (zielony, brązowy, żółty, brązowy) z 1/8.

The first case is the easiest to imagine. Each colour from the 1/2 pairs with a  whole sequence of colours from one 1/8  as illustrated below:

Jeśli kolory nie są jednakowej długości, fraktalowa włóczka może wyglądać tak:
If the colours were not equal in length, the colour may pair like this:

Tutaj na kolory zielony i żółty z 1/2 przypada nieco ponad jedna 1/8 (zielony, brązowy, żółty, brązowy i znowu zielony).Natomiast krótsze pasma brązowe łączą się tylko z brązem, żółtym i brązem.

Jeśli teraz kolory były ułożone symetrycznie, możemy dostać takie połączenia:
If the colours were symmetric, we may get pairs like these:



Widać, że zielony na początku i końcu każdej sekwencji łączy się w długi odcinek. Różna długość kolorów sprawia, że na przykład żółty z 1/2 nie łączy się z żółtym z 1/8.


A co jeśli jedna 1/8 została odwrócona (--> Zaznaczona gwiazdką: brąz, żółty, brąz, zielony)?

And what if one of the 1/8 was spun in reversed direction (from brown to green --> Marked with asterisks)?

 A jeśli zmieniliśmy kolejność kolorów w dwóch 1/8?
And if we reverse the direction of two 1/8s?



Itd, itp.... Na dodatek to wszystko zakładając, że nasze podzielone wstęgi są identyczne (tej samej grubości), nasze single są idealnie równe, a także że w czasie przędzenia 2ply każdy singiel jest pobierany ze szpulki w taki sam sposób (znaczy, że 2ply jest idealnie symetryczna i nie ma fragmentów, gdzie np. jedna nić luźniej owija się wokół drugiej, jak sprężynka). 
Miłego kręcenia!

Etc, etc... To make things even more complicated, all this is assuming that our 1/8s are identical (same width), singles are balanced and even and plying is well and equally tensioned on both strands. 

Happy spinning!

6 comments:

  1. Jesteś niesamowita:) Technika jest naprawdę ciekawa i daje różne możliwości.

    ReplyDelete
  2. Pytałyście o kolory, to macie ;) O innych technikach na razie niewiele moge napisać, ale jak się podszkolę, to kto wie...

    ReplyDelete
  3. Pytałyście o kolory, to macie ;) O innych technikach na razie niewiele moge napisać, ale jak się podszkolę, to kto wie...

    ReplyDelete
  4. Nie,no normalnie to mnie teraz upewniłaś ,ze ja to prostu lepiej jak juz gotowe nitki będę przerabiać;to "prząśnictwo" to jednak strasznie skomplikowane jest.
    A myslałam,że tylko kołowrotek i trochę sierści wystarczy...

    ReplyDelete
  5. Haha, kołowrotek albo nawet CD na patyku i trochę sierści. To trochę jak z robieniem na drutach. Opanujesz podstawy, oczko prawe, lewe i wydaje Ci sie, że warkocze, ażury, japońskie wzory i rzędy skrócone to czarna magia. Ale po jakimś czasie okazuje się, że nie taki diabeł straszny jak go malują. Grunt to się nie poddawać i ćwiczyc, ćwiczyć, ćwiczyć.

    A tak po prawdzie, to taka aptekarska dokładość i strategiczne planowanie wyglądu włóczki potrzebna jest tylko w momencie kiedy chcemy ukręcić włóczkę o z góry określonym wyglądzie (dla bardzo wymagającego klienta albo pod specyficzny projekt). Dla mnie takie planowanie zawsze zabija element zabawy i zaskoczenia. Ja wolę raczej iść na żywioł i nie wiedzieć jak będzie wyglądać włóczka aż do momentu kiedy skończę ją prząść.

    ReplyDelete
  6. Jagienko- wykład na temat fraktali świetny , tylko ja podobnie jak Ty uważam ,że całe to "aptekarstwo" do kręcenia naprawdę świetnych włóczek nie jest potrzebne , dla mnie liczy się praca rąk i to co z ich udziałem powstanie.

    A filmik jest pierwszorzędny...ubaw miałam ja i moja Julka:)))

    Uściski

    ReplyDelete